Prince est détective privé. Avec Peter, son acolyte alcoolique qui a du flair, il préside aux destinées d’une agence baptisée pompeusement Mutual Investigation. Un soir, il découvre dans sa chambre une belle gosse qui l’attend et se propose de passer la nuit en sa compagnie. Le temps de se dévêtir et de prendre une douche, il retrouve la fille morte, la gorge tranchée.
Il alerte alors son assistant Peter et lui raconte sa mésaventure. Ils arrivent à la conclusion que l’assassin était caché dans l’appartement au moment où Prince y est rentré. Ayant acquis la certitude que jamais la police ne goberait une histoire pareille, ils décident de se débarrasser du corps.
En examinant les ongles de la fille, ils en remarquent un, légèrement cassé, auquel est accroché un brin de fil blanc, et décident de le garder pour le faire analyser.
Mais, au moment où ils s’apprêtent à franchir la porte avec le corps enveloppé dans le couvre-lit, quelqu’un sonne : un télégraphiste…